Resposta: Não, o número 1000 não é um quadrado perfeito.
Por que 1000 não é um quadrado perfeiro?
Um quadrado perfeito é um número que pode ser expresso como o produto de dois inteiros (números inteiros) iguais.
A única forma de calcularmos com precisão se um número é um quadrado perfeito é encontrando os seus fatores. Antes de passarmos pelo trabalho de encontrar os fatores,
há um truque rápido que podemos usar para nos ajudar a determinar se precisamos mesmo realizar esse trabalho extra.
Tente as seguintes etapas primeiro:
- Um número considerado um “quadrado perfeito” nunca termina em 2, 3, 7 ou 8. Se o seu número terminar em algum desses números, pode parar por aqui porque ele não é um quadrado perfeito.
- Identifique a raiz digital do número. A raiz digital é essencialmente a soma de todos os dígitos. Se estiver perdido ou com dúvidas, não se preocupe, veremos cada etapa detalhada mais abaixo.
- Todos os números que são um quadrado perfeito possuem uma raiz digital de 1, 4, 7, 9.
Veja a explicação passo a passo…
Passo 1:
Qual é o último número de 1000? Já sabe a resposta? Sim é 0. O 0 está na lista de números que não são quadrados perfeitos (2, 3, 7 ou 8)?
Resposta:
Não, 0 não está na lista de números que não são considerados quadrados perfeitos. Continue no próximo passo.
Passo 2:
Identifique a raiz digital do número. Veja como calcular:
- Divida o número e some cada dígito:
1 + 0 + 0 + 0 = 1
Qual a raiz digital do número 1000?
Resposta: 1
Passo 3:
Agora sabemos que a raiz digital de 1000 é
1. O 1 está na lista de raízes digitais que são sempre uma raiz quadrada (1, 4, 7 ou 9)?
Resposta:
SIM, 1 está na lista de raízes digitais que são sempre quadrados perfeitos. Podemos concluir que 1000 pode ser um quadrado perfeito!
Fatoração
OK, agora sabemos que 1000 pode ser um quadrado perfeito. Temos que encontrar os fatores do número para ter a certeza.
Aqui estão todos os fatores de 1000:
1 x 1000
2 x 500
4 x 250
5 x 200
8 x 125
10 x 100
20 x 50
25 x 40
Acima procuramos uma combinação de fatores com números iguais para X e Y (como 3×3) . Observe que não existe uma combinação de fatores iguais, que quando multiplicados, produzem o número 1000. Isso significa que este número NÃO é um quadrado perfeito.
Outros Exemplos
| Número: | 998 | 999 | 1001 | 1002 |
| É um Quadrado Perfeito? | Não | Não | Não | Não |