Explicamos o que é um axioma no pensamento lógico, na filosofia e na matemática. Além de alguns exemplos de axiomas famosos.
O que é um axioma?
No mundo do conhecimento e da aprendizagem, um axioma ou postulado é qualquer proposta ou premissa considerada auto-evidente, ou seja, óbvia, facilmente demonstrável, e que serve de base a um conjunto de teorias e raciocínios dedutivos.
Os axiomas são regras gerais e básicas de pensamento lógico, que existem em inúmeras disciplinas, científicas ou não, e que se distinguem dos postulados pelo facto de não exigirem demonstração (sendo óbvios) e, por isso, devem simplesmente ser aceites. É possível compará-las a uma semente: nelas é condensado o que é necessário para que toda uma árvore teórica do pensamento brote.
A palavra axioma provém do grego axioma (“autoridade”), derivado do substantivo axios (“meritório” ou “adequado”), tal como o filósofo Aristóteles (384-322 a.C.) já a utilizava: “tudo o que se assume ser a base de uma demonstração, um princípio auto-evidente”.
Na verdade, foram os grandes matemáticos gregos que legaram à história um conjunto muito pequeno de axiomas simples, obtidos após a redução lógica de vários teoremas e problemas matemáticos.
Os axiomas são muito comuns em disciplinas formais, como a lógica ou a matemática, mas também é possível encontrá-los em disciplinas muito diferentes, embora o termo seja frequentemente utilizado num sentido metafórico, para dizer que uma ideia é fundamental ou indispensável.
Exemplos de axiomas
Alguns exemplos de axiomas incluem:
Os elementos de Euclides, formulados por este matemático e geômetra grego (ca. 325-265 a.C.) no século IV a.C., são compostos por um conjunto de “noções comuns”, que podemos perfeitamente qualificar como axiomas.
O axioma da escolha, formulado em 1904 pelo matemático alemão Ernst Zermelo (1871-1953), afirma que cada conjunto pode ser bem ordenado, ou seja, para cada família de conjuntos não vazios que existe, há também outro conjunto que contém um elemento de cada um dos seus próprios conjuntos.
Os axiomas da comunicação humana, formulados pelo teórico austríaco Paul Watzlawick (1921-2007), estabelecem os cinco princípios fundamentais e evidentes segundo os quais todas as formas de comunicação entre seres humanos ocorrem.
Bibliografia:
“Axioma” em Wikipédia.
“axioma” em Dicionário Online Priberam de Português
“axioma” em Dicionário Infopédia da Língua Portuguesa.
“Axiom” en The Encyclopaedia Britannica.