Resposta: O máximo divisor comum de 42 e 87 é 3
O que é o Máximo Divisor Comum?
Simplificando, o MDC de um conjunto de números inteiros é o maior inteiro positivo (ou seja, o número inteiro e não um decimal) que se divide uniformemente em todos os números do conjunto. Também é conhecido como:
- Máximo Denominador Comum (MDC)
- Máximo Fator Comum (MFC)
Existem vários métodos para calcular o MDC de um conjunto de números, dependendo de quantos números temos e de quão grandes eles são.
Para números menores, podemos simplesmente olhar para os fatores ou múltiplos de cada número e encontrar o maior múltiplo que ambos têm em comum.
Os fatores do número 42 e 87 são os seguintes:
- Fatores do número 42: 1, 2,
3, 6, 7, 14, 21, e 42 - Fatores do número 87: 1,
3, 29, e 87
Como podemos observar ao listar os fatores de cada número, 3 é o maior número em que 42 e 87 se dividem.
Fatores Primos
À medida que os números aumentam ou se precisarmos comparar vários múltiplos ao mesmo tempo para encontrar o MDC, verificamos que a tarefa pode-se tornar bem extensa. Para facilitar, podemos usar os fatores primos.
Liste todos os fatores primos de cada número:
- Fatores primos do número 42: 2, 3, e 7
- Fatores primos do número 87: 3 e 29
Agora que já temos a lista de fatores primos, precisamos encontrar algum que seja comum em cada número.
Neste caso, verificamos que há apenas um fator primo em comum, 3. Como não existem outros, o maior fator comum é esse fator primo:
MDC = 3
Encontre o MDC usando o algoritmo de Euclides
Outro método para calcularmos o MDC de 42 e 87 é usarmos o algoritmo de Euclides. Esta é a forma mais complexa de calcular o máximo divisor comum sendo geralmente usada em calculadoras.
Se quiser aprender mais sobre o algoritmo de Euclides e talvez experimentá-lo, dê uma vista de olhos na página da Wikipédia.
Esperamos que hoje tenha aprendido algo novo sobre matemática e entendido como calcular o MDC dos números. Pegue um lápis e papel e experimente você mesmo!
Para encontrar o MDC de outro conjunto de dois números consulte a lista Máximo Divisor Comum de dois números.