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Qual é o Máximo Divisor Comum de 68 e 100?

Resposta: O máximo divisor comum de 68 e 100 é 4

O que é o Máximo Divisor Comum?

Simplificando, o MDC de um conjunto de números inteiros é o maior inteiro positivo (ou seja, o número inteiro e não um decimal) que se divide uniformemente em todos os números do conjunto. Também é conhecido como:

  • Máximo Denominador Comum (MDC)
  • Máximo Fator Comum (MFC)

Existem vários métodos para calcular o MDC de um conjunto de números, dependendo de quantos números temos e de quão grandes eles são.

Para números menores, podemos simplesmente olhar para os fatores ou múltiplos de cada número e encontrar o maior múltiplo que ambos têm em comum.

Os fatores do número 68 e 100 são os seguintes:

  • Fatores do número 68: 1, 2, 4, 17, 34, e 68
  • Fatores do número 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, e 100

Como podemos observar ao listar os fatores de cada número, 4 é o maior número em que 68 e 100 se dividem.

Fatores Primos

À medida que os números aumentam ou se precisarmos comparar vários múltiplos ao mesmo tempo para encontrar o MDC, verificamos que a tarefa pode-se tornar bem extensa. Para facilitar, podemos usar os fatores primos.

Liste todos os fatores primos de cada número:

  • Fatores primos do número 68: 2, 2, e 17
  • Fatores primos do número 100: 2, 2, 5, e 5

Agora que já temos a lista de fatores primos, precisamos encontrar algum que seja comum em cada número.

Observando os fatores primos comuns de 68 e 100 podemos ver que os fatores primos que ocorrem em simultâneo nos dois conjuntos são 2 e 2.

Para calcular o fator primo, multiplicamos esses dois números:

MDC = 2 x 2 é 4

Encontre o MDC usando o algoritmo de Euclides

Outro método para calcularmos o MDC de 68 e 100 é usarmos o algoritmo de Euclides. Esta é a forma mais complexa de calcular o máximo divisor comum sendo geralmente usada em calculadoras.

Se quiser aprender mais sobre o algoritmo de Euclides e talvez experimentá-lo, dê uma vista de olhos na página da Wikipédia.

Esperamos que hoje tenha aprendido algo novo sobre matemática e entendido como calcular o MDC dos números. Pegue um lápis e papel e experimente você mesmo!

Para encontrar o MDC de outro conjunto de dois números consulte a lista Máximo Divisor Comum de dois números.

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